LORENE
mat_cossinci_legi.C
1 /*
2  * Copyright (c) 1999-2001 Eric Gourgoulhon
3  *
4  * This file is part of LORENE.
5  *
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7  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
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13  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
14  * GNU General Public License for more details.
15  *
16  * You should have received a copy of the GNU General Public License
17  * along with LORENE; if not, write to the Free Software
18  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
19  *
20  */
21 
22 
23 char mat_cossinci_legi_C[] = "$Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $" ;
24 
25 /*
26  * Fournit la matrice de passage pour la transformation des coefficients du
27  * developpement en cos((2*j+1)*theta) [m pair] / sin( 2*j * theta) [m impair]
28  * dans les coefficients du developpement en fonctions associees de Legendre
29  * P_l^m(cos(theta)) impaires (i.e. telles que l-m est impair).
30  *
31  * Cette routine n'effectue le calcul de la matrice que si celui-ci n'a pas
32  * deja ete fait, sinon elle renvoie le pointeur sur une valeur precedemment
33  * calculee.
34  *
35  * Entree:
36  * -------
37  * int np : Nombre de degres de liberte en phi
38  * int nt : Nombre de degres de liberte en theta
39  *
40  * Sortie (valeur de retour) :
41  * ---------------------------
42  * double* mat_cossinci_legi : pointeur sur le tableau contenant l'ensemble
43  * (pour les np/2+1 valeurs de m) des
44  * matrices de passage.
45  * La dimension du tableau est (np/2+1)*nt^2
46  * Le stokage est le suivant:
47  *
48  * mat_cossinci_legi[ nt*nt* m + nt*l + j] = A_{mlj}
49  *
50  * ou A_{mlj} est defini par
51  *
52  * pour m pair :
53  * cos((2*j+1)*theta) = som_{l=m/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l+1}^m( cos(theta) )
54  * pour 0 <= j <= nt-2
55  *
56  * pour m impair :
57  * sin(2*j*theta) = som_{l=(m+1)/2}^{nt-2} A_{mlj} P_{2l}^m( cos(theta) )
58  * pour 1 <= j <= nt-2
59  *
60  * ou P_n^m(x) represente la fonction de Legendre associee de degre n et
61  * d'ordre m normalisee de facon a ce que
62  *
63  * int_0^pi [ P_n^m(cos(theta)) ]^2 sin(theta) dtheta = 1
64  *
65  *
66  */
67 
68 /*
69  * $Id: mat_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
70  * $Log: mat_cossinci_legi.C,v $
71  * Revision 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak
72  * Lorene classes and functions now belong to the namespace Lorene.
73  *
74  * Revision 1.4 2014/10/06 15:16:02 j_novak
75  * Modified #include directives to use c++ syntax.
76  *
77  * Revision 1.3 2005/02/18 13:14:14 j_novak
78  * Changing of malloc/free to new/delete + suppression of some unused variables
79  * (trying to avoid compilation warnings).
80  *
81  * Revision 1.2 2002/10/16 14:36:54 j_novak
82  * Reorganization of #include instructions of standard C++, in order to
83  * use experimental version 3 of gcc.
84  *
85  * Revision 1.1.1.1 2001/11/20 15:19:28 e_gourgoulhon
86  * LORENE
87  *
88  * Revision 2.0 1999/02/22 15:35:09 hyc
89  * *** empty log message ***
90  *
91  *
92  * $Header: /cvsroot/Lorene/C++/Source/Non_class_members/Coef/mat_cossinci_legi.C,v 1.5 2014/10/13 08:53:13 j_novak Exp $
93  *
94  */
95 
96 // headers du C
97 #include <cstdlib>
98 #include <cmath>
99 
100 // Prototypage
101 #include "headcpp.h"
102 #include "proto.h"
103 
104 // Variable de loch
105 int loch_mat_cossinci_legi = 0 ;
106 
107 namespace Lorene {
108 //******************************************************************************
109 
110 double* mat_cossinci_legi(int np, int nt) {
111 
112 #define NMAX 30 // Nombre maximun de couples(np,nt) differents
113 static double* tab[NMAX] ; // Tableau des pointeurs sur les tableaux
114 static int nb_dejafait = 0 ; // Nombre de tableaux deja initialises
115 static int np_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
116  // calcul a deja ete fait
117 static int nt_dejafait[NMAX] ; // Valeurs de np pour lesquelles le
118  // calcul a deja ete fait
119 
120 int i, indice, j, j2, m, l ;
121 
122 // #pragma critical (loch_mat_cossinci_legi)
123  {
124 
125  // Les matrices A_{mlj} pour ce couple (np,nt) ont-elles deja ete calculees ?
126  indice = -1 ;
127  for ( i=0 ; i < nb_dejafait ; i++ ) {
128  if ( (np_dejafait[i] == np) && (nt_dejafait[i] == nt) ) indice = i ;
129  }
130 
131 
132  // Si le calcul n'a pas deja ete fait, il faut le faire :
133  if (indice == -1) {
134  if ( nb_dejafait >= NMAX ) {
135  cout << "mat_cossinci_legi: nb_dejafait >= NMAX : "
136  << nb_dejafait << " <-> " << NMAX << endl ;
137  abort () ;
138  exit(-1) ;
139  }
140  indice = nb_dejafait ;
141  nb_dejafait++ ;
142  np_dejafait[indice] = np ;
143  nt_dejafait[indice] = nt ;
144 
145  tab[indice] = new double[(np/2+1)*nt*nt] ;
146 
147 //-----------------------
148 // Preparation du calcul
149 //-----------------------
150 
151 // Sur-echantillonnage pour calculer les produits scalaires sans aliasing:
152  int nt2 = 2*nt - 1 ;
153  int nt2m1 = nt2 - 1 ;
154 
155  int deg[3] ;
156  deg[0] = 1 ;
157  deg[1] = 1 ;
158  deg[2] = nt2 ;
159 
160 // Tableaux de travail
161  double* yy = new double[nt2] ;
162  double* cost = new double[nt*nt2] ;
163  double* sint = new double[nt*nt2] ;
164 
165 // Calcul des cos(2*j*theta) / sin( (2*j+1)*theta ) aux points de collocation
166 // de l'echantillonnage double :
167 
168  double dt = M_PI / double(2*(nt2-1)) ;
169  for (j=0; j<nt-1; j++) {
170  for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
171  double theta = j2*dt ;
172  cost[nt2*j + j2] = cos( (2*j+1) * theta ) ;
173  sint[nt2*j + j2] = sin( 2*j * theta ) ;
174  }
175  }
176 
177 
178 //-------------------
179 // Boucle sur m
180 //-------------------
181 
182  for (m=0; m < np/2+1 ; m++) {
183 
184 // Recherche des fonctions de Legendre associees d'ordre m :
185 
186  double* leg = legendre_norm(m, nt) ;
187 
188  if (m%2==0) {
189 // Cas m pair
190 //-----------
191  for (l=m/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l+1}^m
192 
193  int ll = 2*l+1 ; // degre des fonctions de Legendre
194 
195  for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les cos((2j+1) theta)
196 
197 //... produit scalaire de cos((2j+1) theta) par P_{2l+1}^m(cos(theta))
198 
199  for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
200  yy[nt2m1-j2] = cost[nt2*j + j2] *
201  leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
202  }
203 
204 //....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
205 // l'integrale (routine int1d_chebp) :
206  cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
207  tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
208  2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
209 
210  } // fin de la boucle sur j (indice de cos((2j+1) theta) )
211 
212  } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l+1}^m)
213 
214 
215  } // fin du cas m pair
216  else {
217 
218 // Cas m impair
219 //-------------
220 
221  for (l=(m+1)/2; l<nt-1; l++) { // boucle sur les P_{2l}^m
222 
223  int ll = 2*l ; // degre des fonctions de Legendre
224 
225  for (j=0; j<nt-1; j++) { // boucle sur les sin(2j theta)
226 
227 //... produit scalaire de sin((2j+1) theta) par P_{2l+1}^m(cos(theta))
228 
229  for (j2=0; j2<nt2; j2++) {
230  yy[nt2m1-j2] = sint[nt2*j + j2] *
231  leg[nt2* (ll-m) + j2] ;
232  }
233 
234 //....... on passe en Tchebyshev vis-a-vis de x=cos(theta) pour calculer
235 // l'integrale (routine int1d_chebp) :
236  cfrchebp(deg, deg, yy, deg, yy) ;
237  tab[indice][ nt*nt* m + nt*l + j] =
238  2.*int1d_chebp(nt2, yy) ;
239 
240  } // fin de la boucle sur j (indice de sin(2j theta) )
241 
242  } // fin de la boucle sur l (indice de P_{2l}^m)
243 
244 
245  } // fin du cas m impair
246 
247  delete [] leg ;
248 
249  } // fin de la boucle sur m
250 
251 // Liberation espace memoire
252 // -------------------------
253 
254  delete [] yy ;
255  delete [] cost ;
256  delete [] sint ;
257 
258  } // fin du cas ou le calcul etait necessaire
259 
260  } // Fin de zone critique
261 
262  return tab[indice] ;
263 
264 }
265 
266 
267 }
Lorene prototypes.
Definition: app_hor.h:64
Cmp cos(const Cmp &)
Cosine.
Definition: cmp_math.C:94
Cmp sin(const Cmp &)
Sine.
Definition: cmp_math.C:69